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A New Projection Test for Mean Vector in High Dimensions

时间:2022-06-30         阅读:

光华讲坛——社会名流与企业家论坛第6201

主题A New Projection Test for Mean Vector in High Dimensions

主讲人厦门大学 钟威教授

主持人统计学院 常晋源教授

时间2022年7月6日(周三)下午16:00-17:00

举办地点:腾讯会议,345 316 889

主办单位:数据科学与商业智能联合实验室 统计学院 科研处

主讲人简介:

钟威,现任厦门大学王亚南经济研究院和经济学院统计系教授、博士生导师。2012年获得美国宾夕法尼亚州立大学统计学博士学位,2014年和2017年分别破格晋升副教授和教授,2018年入选厦门大学“南强青年拔尖人才”(A类),国家自然科学基金优秀青年基金获得者(2019),福建省杰出青年基金获得者(2019)。主要从事高维数据统计分析、统计学习算法、计量经济学、统计学和数据科学的应用等研究。担任美国统计协会(ASA)期刊《Statistical Analysis and Data Mining》和加拿大统计学会期刊《Canadian Journal of Statistics》的AE,在The Annals of Statistics, Journal of the American Statistical Association, Biometrika, Journal of Econometrics, Journal of Business & Economic Statistics, Biometrics, Annals of Applied Statistics, Statistica Sinica,中国科学数学等国内外统计学权威期刊发表(含接收)20多篇论文,其中入选ESI前1%高被引论文2篇。主要讲授《数理统计》、《广义线性模型》、《计量经济学》、《统计数据分析》等本科和研究生课程,多次获得学院教学优秀奖,2016年获得厦门大学第五届英语教学比赛一等奖,2020年获得厦门大学第十五届青年教师技能比赛特等奖,2021年获得厦门大学教学创新大赛一等奖,2021年获得福建省“向上向善好青年”称号。

内容简介

This paper studies the projection test for high-dimensional mean vectors via optimal projection. The idea of projection test is to project high-dimensional data onto a space of low dimension such that traditional methods can be applied. We propose a new estimation for the optimal projection direction by solving a constrained and regularized quadratic programming. The test is constructed using the estimated optimal projection direction. It is based on a data-splitting procedure, which achieves an exact t-test under normality assumption. To mitigate the power loss due to data-splitting, we further propose an online framework, which iteratively updates the estimation of projection direction when new observations arrive. Various simulation studies as well as a real data example show that the proposed online-style projection test retains the type I error rate well and is more powerful than other existing tests.

本文研究了高维均值向量的最优投影检验问题。投影检验的思想是将高维数据投影到低维空间以便传统方法得以应用。本文通过求解一个约束的正则二次规划,对最优投影方向提出了一种新的估计方法。该检验是利用估计的最优投影方向构造的。它在数据拆分的基础上,在正态假设下实现了精确的t检验。为了减轻由于数据分裂造成的功耗损失,本文进一步提出了一个在线框架,该框架在获得新的观测数据时能迭代更新投影方向的估计。各种模拟研究和实际数据实例表明,所提出的在线式投影测试方法能较好地保留第一类错误率,并且比现有的其他测试方法具有更强的性能。